如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r<<R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？
一火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）前4s内的位移是多少？
如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的传动，传送带速度v=
，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失，重力加速度为g．求：
（1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功；
（2）匀强电场的场强E为多大；
（3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小．
水平放置的两块平金属板长L，两板间距d，两板间电压为U，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0，从两板中间射入，如图所示，已知电子质量为m，电量为e，求：（电子的重力不计）
（1）电子偏离金属板时侧位移Y大小是多少？
（2）电子飞出电场时的速度v1是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若平金属板右端到屏的距离为s，求OP之长．
图中电阻R1=6Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω，开始调至2Ω，电源电阻r=1Ω．当S闭合时，电源的总功率为16W，电源输出功率为12W．这时灯L正常发光．试求：
（1）灯L的额定功率为多少？
（2）S断开时，灯L的实际功率为多少？
（3）要使L正常发光滑动变阻器的阻值应调至多大？
如图所示，某水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V．若输电线上损失的功率为5kW，不计变压器的损耗．求：
（1）输电导线上输送的电流；
（2）升压变压器的输出电压U2；
（3）降压变压器的匝数比；
（4）若改用10kV电压输电，则输电线上损失的功率是多大？