已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2
（1）求证：
（2）设平面
与半圆弧的另一个交点为
①试证：
②若
求三棱锥
的体积
已知命题
：方程
表示椭圆；
：方程
表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数
的取值范围.
如图，
中
，平面
外一条线段AB满足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，证明：AF⊥平面
是等差数列
的前
项和，且
．
；
，计算
和
，由此推测数列
是等差数列还是等比数列，证明你的结论．