在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：
特征1：______________________________________；
特征2：______________________________________；
（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述
特征．
如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）
理由：
因为：AB∥CD（已知），
所以：∠2=∠3（）．
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．
所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．
所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．
即：___________（等量代换）．
所以：__________（）．
锐角
中，
，
，两动点
分别在边
上滑动，且
，以
为边向下作正方形
，设其边长为
，正方形与公共部分的面积为
．
（1）中边
上高
；
（2）当
时，
恰好落在边上（如图1）；
（3）当在外部时（如图2），求
关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC＝6，AB＝10．
（1）求
；
（2）求AD的长．