如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分，它经过A（﹣1，0），B（0，3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
一个二次函数的图象经过点（0，0），（﹣1，﹣1），（1，9）三点，求这个函数的关系式．
已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．
已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．
如果函数y=a（x﹣1）2+c与函数y=x2+2bx+b2﹣5的顶点相同，且其中一个函数经过点（2，7），求这两个函数的解析式．
