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题文

(1)22边形的内角和是多少度?若它的每一个内角都相等,那么它的每个外角度数是多少?
(2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍?
(3)几边形的内角和是2160°?是否存在一个多边形内角和为1000°?
(4)已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求边数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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(宜宾)如图,CE是⊙O的直径,BD切⊙O于点D,DE∥BO,CE的延长线交BD于点A.
(1)求证:直线BC是⊙O的切线;
(2)若AE=2,tan∠DEO=,求AO的长.

(宜宾)如图,抛物线与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;
②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

(遂宁)如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N.
(1)求证:∠ADC=∠ABD;
(2)求证:AD2=AM•AB;
(3)若AM=,sin∠ABD=,求线段BN的长.

(遂宁)如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3)三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在y轴上是否存在点M,使△ACM为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P(t,0)为线段AB上一动点(不与A,B重合),过P作y轴的平行线,记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S,试确定S与t的函数关系式.

(自贡)如图,已知抛物线)的对称轴为直线,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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