如图，直线y=﹣
x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=
x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标．
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值。
（3）当t＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN内部时t的取值范围。
如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D．
解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有_______条．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．无数 |
（2）如图2，已知抛物线L3：
与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；
（3）若抛物线
的“友好”抛物线的解析式为
,请直接写出
与
的关系式为．
在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到△EFD，其中点A的对应点为点E，点B的对应点为点F．BE与FC相交于点H．
（1）如图1，直接写出BE与FC的数量关系：____________；
（2）如图2，M、N分别为EF、BC的中点．求证：MN= 
；
（3）连接BF，CE，如图3，直接写出在此旋转过程中，线段BF、CE与AC之间的数量关系：．
已知关于x的一元二次方程
（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）点
在抛物线
上，其中
，且
和k均为整数，求A，B两点的坐标及k的值；
（3）设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得
，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．