如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(－1，0)．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
(1)求直线BB′的 函数解析式；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上求出使S△PB′′ C′=
S矩形OABC的所有点P的坐标． 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2） 当∠ODB=30°时，求证：BC="OD."
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（
，
）、B（，1）、C（0，）．
（1） 点B关于坐标原点O对称的点的坐标为__________；
（2） 将△ABC绕点C顺时针旋转
，画出旋转后得到的△A1B1C；
（3） 求过点B1的反比例函数的解析式．
某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年至2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．
解方程：
如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点
的异侧作正方形DEFG．
（1）因为，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求
关于
的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？