孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线
的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点
，两直角边与该抛物线交于
、
两点，请解答以下问题：
（1）若测得
（如图1），求
的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作
轴于点
，测得
，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．
（本小题满分9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)求摸出1个球是白球的概率；
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值
如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝
，求tan ∠EBC的值．
某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD， AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，
≈1.732）
在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是多少？
（本大题12分）某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
| 湘 莲 品 种 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量（吨） |
12 |
10 |
8 |
| 每吨湘莲获利（万元） |
3 |
4 |
2 |
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的方案中，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.