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题文

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销
售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关
系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式,
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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随着襄阳市近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图1所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图2所示(注:利润与投资量的单位:万元)

(1)分别求出利润关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以10万元资金投入种植花卉和树木,求他获得的最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,根据对市场需求的调查,这位专业户决定投入种植树木的资金不得高于投入种植花卉的资金,他至少获得多少利润?

在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:

(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;
(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDFE是平行四边形.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点E,EF⊥AB于点F,点F恰好是AB的一个三等分点(AF>BF).

(1)求证:△ACE≌△AFE;
(2)求tan∠CAE的值.

如图,反比例函数(k为常数,且k≠5)经过点A(1,3).

(1)求反比例函数的解析式;
(2)在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式.

某班体育委员小华对本班近期体育测验成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数、频率分布表中==
(2)补全频数分布直方图;
(3)班主任准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是多少?

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