.如图,某堤坝的横截面是梯形AB—CD,背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2,坝高为5m,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽lm,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000m.
(1)完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系,去年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
(1)求p与x之间的一次函数关系.
(2)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(3)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了,且每月的销售量都比去年12月份下降了
。国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响,今年3月份至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元,求
的值(保留一位小数)
(参考数据:,
,
,
销售金额=售价
销售量)
如图①,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(2,0)和点B(-6,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M ,在对称轴上存在点P,使△CMP为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q满足最大时,求出Q点的坐标.
(4)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
已知∠GOH=90°,A、C分别是OG、OH上的点,且OA=OC=4,以OA为边长作正方形OABC.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在∠GOH的角平分线OP上时停止旋转;旋转过程中,AB边交OP于点M,BC边交OH于点N(如图2),
(1)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(2)设△MBN的周长为p,在正方形OABC的旋转过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.
如图,抛物线经过直线
与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与
轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D,
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求四边形ADBC的面积;
(3)直接写出使的x的取值范围.
已知等腰△ABC的一边长a=3,另两边长b、c恰好是关于x的方程的两个根,求△ABC的周长.