已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求 AC的长（结果可保留根号）． 
⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD，AB=10cm,CD=24cm.求AB与CD间的距离。
已知：如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于A， BC⊥AB于B，若∠DOC= 90°.
求证：DC是⊙O的切线.
如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．
如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，经过点A的直线分别交两圆于点C、D，经过点B的直线分别交两圆于点E、F，且EF∥CD。求证：CE=DF。
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，AD是⊙O1的直径，且圆心O1在⊙O2上，连结DB并延长交⊙O2于点C，求证：CO1⊥AD。