我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了
（
为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它的两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，(1)
展开式共有五项，系数分别为 ．
(2)= ．
如图，抛物线
与x轴交于
两点，直线
与y 轴交于点
，与
轴交于点
,点
是轴上方的抛物线上一动点，过点作
轴于点
，交直线
于点
.设点的横坐标为
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
,求的值；
（3）若点
是点
关于直线
的对称点、是否存在点，使点落在y轴上？若存在，求出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，□ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．
（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=EG；
（2若点
是
边上的中点，求证：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。
（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。
如：
（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。如：
请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：
<1>分解因式：
；
<2>分解因式：
；
<3>分解因式：
.
某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小刘在与BC相距24m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小刘的观测点与地面的距离EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：
≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）