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题文

某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表:

销售单价(元)
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量(瓶)
480
440
400
360
320
280
240

(1)若记销售单价比每瓶进价多元时,日均毛利润(毛利润=售价进价固定成本)为元,求关于的函数解析式和自变量的取值范围;
(2)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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已知抛物线.
(1)用配方法把化为形式;
(2)并指出:抛物线的顶点坐标是,抛物线的对称轴方程是
抛物线与x轴交点坐标是,当x时,y随x的增大而增大.

( 本题12分) 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBCBC=DCCF平分∠BCDDFABBF的延长线交DC于点E

求证:(1)△BFC≌△DFC
(2)AD=DE

( 本题10分) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:

运输工具
运输费单价
(元/吨·千米)
冷藏费单价
(元/吨·小时)
过路费
(元)
装卸及管理费
(元)
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

( 本题8分)先阅读,再填空解题:
;;;.
(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
答:
(2)根据以上的规律,用公式表示出来:
(3)根据规律,直接写出下列各式的结果:
;.

( 本题8分) 已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,

求证:OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,
∴ OB=OC(角平分线上的点到角的两边距离相等)
上述解答是否正确?如果不正确,请你写出正确解答.

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