已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以
为直径的圆
交
于点
、
，连结
、
、
.
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以
为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学，某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知3个文具盒、2支钢笔共需72元；1个文具盒、2支钢笔共需44元.
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）时逢“元旦”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折.设买x1个文具盒需要y1元，买x2支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD.
某校要求200名学生惊醒社会调查，每人必须完成3-6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数 份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是
；
第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：
=4.5（份）
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请你帮助改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？
解方程组：（1）
（2）
.
化简：（1）
（2）