已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以
为直径的圆
交
于点
、
，连结
、
、
.
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以
为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
据统计某外贸公司2012年、2013年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2013年的进口和出口贸易额分别比2012年增长20%和10%．
（1）试确定2012年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
（2）2014年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2014年的进 口贸易额比2013年增长10%, 则为完成上述目标，2014年的出口贸易额比2013年至少应增加多少万元?
如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =" EB" ．
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB="5" ，求DE的长．
我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，并将上面的条形统计图补充完整。
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
先化简，再求值：
，其中
．
（本题10分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式分别表示另外两种奖品的件数.
（2）请你设计购买方案，并说明理由．