（本题10分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式分别表示另外两种奖品的件数.
（2）请你设计购买方案，并说明理由．
某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两
盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开
关与电灯、电扇的对应关系未知.
（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？
（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明
某学校决定：每周一举行的升旗仪式，若遇下雨或其它恶劣天气，学生就在教室
内参加升旗活动. 针对这一决定，校学生会在学生中作了一个抽样调查，调查问卷中有三个
选项：A、赞成；B、不赞成；C、无所谓.参加调
查的学生共300人，调查结果用条形统计
图表示﹙如图所示﹚.
（1）①请补全条形统计图；②还可以用哪类统计图表示调查结果？
（2）据此推测，全校2100位学生中，持“无所谓”观点的学生有多少？
（3）针对持B,C两种观点的学生，你有什么建议？
如图，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D为线段AB的中点.
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点D的反比例函数解析式.
解不等式组:
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当
时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？