探究：
（1）如图（1），∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图（2）△ABC沿DE折叠，得到图（2），填空：
∠1+∠2∠B+∠C （ 填“＞”“＜”“＝” ），
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=；
（3）如图（3），是由图（1）的△ABC沿DE折叠得到，若∠A=30°，
则
360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-=；
猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为.
如图,点
是
平分线上一点，
，垂足分别是
.
求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）
是线段
的垂直平分线。
如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE.
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：AE∥CF.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC.
如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？
