如图，△ABC的边BC在直线
上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
遂宁中央商务区“与狼共舞”专卖店在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，“与狼共舞”专卖店的老板决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？
(7分)如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，
沿BE折叠为
，点F落在AD上。
（1）求证：
∽
（2）若
，求
的值
(7分) 如图，海上有一座灯塔P，在它周围6海里区域有暗礁，一艘客轮以每小时18海里的速度由西向东航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60o方向，继续行驶20分钟后，到达B处，又测得灯塔P在它的北偏东45o方向，问客轮不改变方向，继续前进有无触礁的危险？ 
(7分)如图，在梯形
中，
，
，点
在
上，
，
,
.求：
的长及
的值．
已知：关于
的方程
.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是
，求另一个根及
值.