如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y12x5和y2x的-优题课

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题文

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 和 $y = - 2 x$ 的图象相交于点 $A$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的另一个交点为 $B$ ，连接 $OB$ ，求 $ΔABO$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的面积待定系数法求反比例函数解析式反比例函数与一次函数的交点问题

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某商店在开业前，所进衣服、裤子与鞋子的数量共480份，各种货物进货比例
如图

销售人员（衣服6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与
表格．
（1）所进衣服的件数是多少？
（2）把图（2）补充完整；
（3）把表格补充完整；
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　为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离．
(结果精确到1 cm．参考数据： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．
（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC =______；
（2）求证：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度数．

（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法，
（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法
（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且
△DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。

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