如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且B-优题课

题文

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．(1)试说明：△ABD≌△BCE． (2)△AEF与△ABE相似吗?请说明理由．
(3)试说明：BD²=AD·DF．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似多边形的性质

相关试题

如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子（2a²+3a﹣4）﹣（﹣3a²+7a﹣1）的值．

已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α﹣∠β的值．

一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）+4=0
（2）1﹣．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求 ∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？