将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中,求:
(1)每盒至少一个球,有多少种放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种放法?
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种放法?
如图1-2-13,直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图并比较其异同点.
图1-2-13
画出图1-2-32所示正四棱锥的三视图.
图1-2-32
画出长为3 cm,宽为2 cm,高为3 cm的长方体的直观图.
如图1-2-24所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4" cm,CD="2" cm,∠DAB="30°,AD=3" cm,试画出它的直观图.
图1-2-24
图1-2-22是从某一种型号的滚筒洗衣机抽象出来的几何体(单位:cm),试画出它的三视图.
图1-2-22