为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
(本题满分15分)圆C过点A（2,0）及点B（
，
），且与直线l:y=
相切
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（2,1）作圆C的切线,切点为M,N，求|MN|；
（3）点Q为圆C上第二象限内一点，且∠BOQ=
，求Q点横坐标.
(本题满分14分)△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
.
（1）求
的值；
（2）若b=2，
，求△ABC的面积S.
(本题满分14分) 已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，B={x|x2－2mx+m2－4≤0}
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若
都有
，求实数m的取值范围.
如图，从椭圆
上一点
向
轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点
,且它的长轴端点
及短轴端点
的连线
平行于
,
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
是椭圆上任意一点，
是右焦点，求
的取值范围；
（3）设是椭圆上一点，当
时，延长
与椭圆交于另一点
,若
的面积为
，求此时的椭圆方程。
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
,若不存在，请说明理由。