对于数集 $X=\left\{-1,x_1,x_{2,}\dots ,x_n\right\}$，其中 $0<x_x<x_2<\dots <x_n$， $n\ge 2$，定义向量集 $Y=\left\{\overline{)\underset{a}{\to }}\underset{a}{\to }=\left(s,t,s\in X,t\in X\right)\right\}$. 若对于任意 $\underset{a_1}{\to }\in Y$，存在 $\underset{a_2}{\to }\in Y$，使得 $\underset{a_1}{\to }.\underset{a_2}{\to }=0$，则称X具有性质 $P$.例如 $X=\left\{-1,1,2\right\}$具有性质 $P$.
（1）若 $x>2$，且 $\left\{-1,1,2,x\right\}$，求 $x$的值；
（2）若 $X$具有性质 $P$，求证： $1\in X$,且当 $x_n>1$时， $x_1=1$；
（3）若 $X$具有性质 $P$，且 $x_1=1,x_2=q$（ $q$为常数），求有穷数列 $x_1,x_2,\dots ,x_n$的通项公式.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 第二数学归纳法