已知函数f (x)=lnx.
(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;
(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),
G(x)<-2,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式;
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
(本小题满分12分)已知都是正数.
(1)若,求
的最大值;
(2)若,求
的最小值.
(本小题满分10分)解下列不等式
(Ⅰ)
(Ⅱ)
已知是定义在
上的函数,对任意的
,
都有
,且
(1)求,
的值;
(2)证明:函数在
上是奇函数.
已知是定义在
上的偶函数,且
时,
(1)求,
的值;
(2)求的解析式.