(本题14分)设是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和。
已知,且
构成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,求数列
的前
项和
.
(3),求数列
的前
项和
.
如图,SD⊥正方形ABCD所在平面,AB = 1,.
1、求证:BC⊥SC;
2、设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
直线l经过点P(– 1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程.
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数有三个零点
且
,
,且
,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若试问:导函数
在区间
内是否有零点,并说明理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导数的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围。
(本小题满分14分)
已知等差数列的公差
大于
,且
是方程
的两
根,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ) 求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)记的前n项和
。
(本小题满分13分)
已知在函数的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程有三个不同实根,求
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式
,对
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
;如果不存在,请说明理由。