（本题14分）设
是公比大于1的等比数列，
为数列的前
项和。
已知
，且
构成等差数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）令
，求数列
的前项和
.
（3）
，求数列
的前项和
.
如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，
．
1、求证：BC⊥SC；
2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．
直线l经过点P（– 1，1），且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．
（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
有三个零点
且
，
，且
，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
试问：导函数
在区间
内是否有零点，并说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差
大于
，且
是方程
的两
根，数列
的前n项和为
．
（Ⅰ） 求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和
。
（本小题满分13分）
已知在函数
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
有三个不同实根，求
的取值范围；
（Ⅲ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
，对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数
；如果不存在，请说明理由。