“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，其中陈列的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动．某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设这四件代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
．假定这四件作品是否入选相互没有影响．
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率;
（2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆·贵宾厅”的作品件数为随机变量
，求的数学期望.
的首项
，前n项和
，当
时，
。问n为何值时
前n项和
且
。（1）求
的值及数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
的前
，且
，求证：对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
2；
中，
．求数列
的前n项和为
为等比数列，且
，求数列
的前n项和
。
}的前
项和
,
,且
，求
.