(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．
已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
①证明:
②考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由
已知抛物线
的准线为
，焦点为
，圆
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点
作倾斜角为
的直线
，交
于点
，交圆于另一点
，且
（1）求圆和抛物线C的方程；
（2）若
为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
求证：直线ST
恒过一个定点，并求该定点的坐标.
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
已知定义在（0，＋
）上的函数
是增函数
（1）求常数
的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为
;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,
9∶50到站，其概率依次为
.
(1)旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为
，求的分布列和
；
(2)旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为
,求的分布列和
.