如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
（2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
（3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．
已知a，b是正数，且a＋b＝1，求证：(ax＋by)(bx＋ay)≥xy．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
(t为参数 )，圆C的参数方程为
(θ为参数)．若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
已知矩阵A＝
属于特征值l的一个特征向量为α＝
．
（1）求实数b，l的值；
（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C¢：x2＋2y2＝2，求曲线C的方程．
如图，PA是圆O的切线，A为切点，PO与圆O交于点B、C，AQ^OP，垂足为Q．若PA＝4，PC＝2，求AQ的长．
已知函数f(x)＝ax3＋|x－a|，a
R．
（1）若a＝－1，求函数y＝f(x) (x[0，＋∞))的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若g(x)＝x4，试讨论方程f(x)＝g(x)的实数解的个数；
（3）当a＞0时，若对于任意的x1[a，a＋2]，都存在x2[a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求满足条件的正整数a的取值的集合．