设平面上向量=(cosα,sinα) (0°≤α<360°),
=(-
,
).
(1)试证:向量与
垂直;
(2)当两个向量与
的模相等时,求角α.
设函数.
(1)当时,证明:函数
不是奇函数;
(2)设函数是奇函数,求
与
的值;
(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式
的解集.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(1)解不等式:;
(2)已知集合,
.若
,求实数
的取值组成的集合.
在△中,内角
所对的边分别为
,已知m
,n
,m·n
.
(1)求的大小;
(2)若,
,求△
的面积.
已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列
前
项和为
,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前
项和
;
(3)在数列中,是否存在连续的三项
,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数
的值;若不存在,说明理由.