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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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一张长方形的餐桌可以坐6个人,按照下图的方式摆放餐桌和椅子:

(1)观察表中数据规律填表:
(2)一家酒楼,按上图的方式拼桌,要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人,请问需几张餐桌拼成一张大餐桌?
(3)若酒店有240人来就餐,哪种拼桌的方式更好?最少要用多少张餐桌?

如图,有一个几何体,请画出从不同方向看它的平面图形(6分)

(1)从正面看:
(2)从左面看
(3)从上面看

想一想(每空1分,共5分):
如图(EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD,所以∠2=___.又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.所以AB∥__.所以∠BAC+__=180°.因为∠BAC=70°,所以∠AGD=____.

如图13,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).

理由:
∵ ∠1=∠C,( 已知 )
∴∥,()
∴ ∠2="" .()
又∵ ∠2+∠3=180°,( 已知 )
∴ ∠3+ =180°.( 等量代换 )
∴∥, ()
∴ ∠ADC=∠EFC.(
∵ EF⊥BC,( 已知 )
∴ ∠EFC=90°,
∴ ∠ADC=90°,
∴⊥ .

如图12所示的方格纸中,点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.

(1)过点C画OB的垂线,交OA于点D,该垂线是否经过格点?若经过格点,请在图中标出垂线所经过的格点;
(2)过点C画OA的垂线,垂足为E.
① 线段CE的长度是点C到的距离,是点D到OB的距离;
② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是(用“<”号连接);
(3)过D点画直线DF∥OB,若∠AOB=x°,则∠ADC="" (用含x的代数式表示).

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