已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边长作正方形PQMN,使点M落在反比例函数的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点
在第二象限;
(1)如图所示,点P坐标为(1,0),图中已画出一个符合条件的正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形,并写出点
的坐标;
(2)请你通过改变P点的坐标,对直线M的解析式y﹦kx+b进行探究:
①k= ;
②若点P的坐标为(m,0),则b= ;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(8,0),请你求出点和点M的坐标.
已知反比例函数(k为常数,k≠1).
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P.若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
如图,已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(
,8),直线y=-x+b经过反比例函数图象上的点Q(4,m),求反比例函数和直线的解析式.
已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当时,求y的值.
(3)当x取何值时,?
已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=7,求y关于x的函数解析式.
已知某平行四边形的面积一定,当该平行四边形的底边a=12cm时,这条边上的高h=1.5cm.
(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围.
(2)h关于a的函数是反比例函数吗?如果是,请写出比例系数.
(3)当底边a=4cm时,高是多少?