我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
（Ⅰ）频率分布表
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40,50) |
2 |
|
| [50,60) |
3 |
|
| [60,70) |
10 |
|
| [70,80) |
15 |
|
| [80,90) |
12 |
|
| [90,100] |
8 |
|
| 合计 |
50 |
|
(Ⅰ)频率分布直方图为
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
，点
为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
；
（3）在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
在
中，已知
（1）求
；
（2）若
，的面积是
，求
.
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
已知以点C
(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△AOB的面积为定值；
(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.
已知圆C：
直线
（1）证明：不论
取何实数，直线
与圆C恒相交；
（2）求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.