如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两 点之间的距离。
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求点
到平面
的距离.
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积.
(本小题满分10分)已知为等差数列
的前
项和,且
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面为菱形,且
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值。
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,且
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若AB=3,AC边上的中线BD的长为,求△ABC的面积。