如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两 点之间的距离。
已知抛物线的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2) 设点是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
已知函数.
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若不等式有解,求实数m的取值菹围;
(3)证明:当a=0时,.
如图,在三棱锥中,直线
平面
,且
,又点
,
,
分别是线段
,
,
的中点,且点
是线段
上的动点.
证明:直线平面
;
(2) 若,求二面角
的平面角的余弦值.
设数列的前
项和为
,
已知,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求
;
(3)求满足的最大正整数
的值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos
,sin
),
=(cos
,sin
),a=2
,且
·
=
.
(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.
(2)求b+c的取值范围.