六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？
如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．
（1）若x2=1，BC=
，求函数y=x2+bx+c的最小值；
（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M．若
=2，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．
（1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．
当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，
）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=
，AM=4
，求△MBC的面积．
已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=
，根据题意画出示意图，并求tanD的值．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．