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题文

(本小题满分12分)
在△中,已知分别是三内角所对应的边长,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且△的面积为,求.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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已知椭圆的离心率为,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,M、N两点在椭圆C上,且,定点A(-4,0).
(1)求证:当时.,
(2)若当时有,求椭圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,当M、N两点在椭圆C运动时,当的值为6时, 求出直线MN的方程.

设直线与椭圆相交于AB两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点.
(1)证明:
(2)若的面积取得最大值时的椭圆方程.

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1,记点的轨迹为曲线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆,且圆心在曲线上,是圆轴上截得的弦,试探究当运动时,弦长是否为定值?为什么?

已知椭圆C:的左、右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若的周长为6;写出椭圆C的方程.

已知双曲线的离心率e=2,且分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若是双曲线上不同的两点,且,求直线的方程

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