(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(
所有取值为0,1,2,3...,10)分别为
、
.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
![]() |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
![]() |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
![]() |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
![]() |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
![]() |
![]() |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
② ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
(本小题满分10分)已知是曲线
:
的两条切线,其中
是切点,
(I)求证:三点的横坐标成等差数列;
(II)若直线过曲线
的焦点
,求
面积的最小值;
(本小题满分9分)平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且
,以BD为折线,把
折起,使平面
,连AC.
(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(Ⅲ)求四面体ABCD外接球的体积.
已知等比数列满足
,且
是
与
的等差中项;
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若
,
,
求使不等式成立的
的最小值;
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,
,求
的值;
(本小题满分14分)已知函数有两个极值点
,且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求和
(2) 求函数的解析式;
(3) 在为整数时,求过
点和
相切于一异于
点的直线方程