（本小题满分12分）
已知函数
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k。
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
设命题
；命题
．
（1）若命题q所表示不等式的解集为
，求实数t的值；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
，
．
（1）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的最小值．
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
，
，
与曲线交于（不包括极点
）三点
．
（1）求证：
；
（2）当
时，
两点在曲线上，求
与
的值．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上的最小值为0，求
的值．
（3）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线
的交点为
，且
．已知椭圆
的右焦点
与抛物线的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线和椭圆
的方程；
（2）若过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求三角形
（
为坐标原点）的面积
的最大值．