如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.
⑴求证：AE·FD=AF·EC；
⑵求证：FC=FB；
⑶若FB=FE=2，求⊙O 的半径r的长.
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，
（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S△AOB=21cm2，求S△COD；
（3）若S△AOD=10cm2，且BO：OD=2：1，求S△ABD．
（1）根据已知得出∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，根据三角形的面积公式求出即可；
（2）根据△ABC的面积和△DBC的面积相等，都减去△OBC的面积，即可得出△AOB的面积和△DOC的面积相等；
（3）求出BD=3OD，根据面积公式代入求出即可．
解：（1））△ABC与△DBC的面积相等，理由是：
∵AD∥BC，
∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，
∴△ABC的面积是
BC×h，△DBC的面积是×BC×h，
∵BC=BC，
∴△ABC与△DBC的面积相等；
（2）∵S△ABC=S△DBC，
∴S△ABC﹣S△OBC=S△DBC﹣S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC=21cm2，
即S△COD=21cm2；
（3）∵BO：OD=2：1，
∴BD=3OD，
∵△AOD的边OD上的高和△ABD的边BD上的高相等，设此高为a，
∵S△AOD=×OD×a=10cm2，
∴S△ABD．=×BD×a=×3OD×a=3×10cm2=30cm2．
【题目】
如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B=38°，∠C=72°，求∠DAF的度数．
已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．
一个四边形的周长是48cm，己知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？
4.030 2（精确到千分位）．
1324900（精确到万位）．