煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A．B两厂，通过了解获得A．B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t•km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：
| 厂别 |
运费（元/t•km） |
路程（km） |
需求量（t） |
| A |
0.45 |
200 |
不超过600 |
| B |
a（a为常数） |
150 |
不超过800 |
（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）
如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD＝∠C．
（1）求证：OD⊥AC；
（2）若AE＝8，cosA＝
，求OD的长．
图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度（结果保留根号）．
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
（1）计算：(
)－1－
cos45°＋3×(2012－π)0；（2）解不等式组：
；
（3）化简：
．
已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_________QE（填“
”、“
”、“
”号）；如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_______，_________）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_______，_________）；
③当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3……观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
