如图所示，已知长方体中，，是棱上的点，且。（1）求的长；（2-优题课

如图所示，已知长方体中，，是棱上的点，且。

（1）求的长；
（2）求证：平面；
（3）求与平面所成角的正弦值。

科目数学题型解答题难度较易

知识点：立体图形的结构特征

已知0＜a＜，A＝1－a²，B＝1＋a²，C＝，D＝.
(1)求证：1－a＞a²；
(2)比较A、B、C、D的大小

解关于x的不等式：x＋＞a＋(a＞0)

解不等式组
其中x、y都是整数

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设和1中最大的一个，当时，求证：

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。

求证：（I）∠DEA=∠DFA；
（II）AB2=BE·BD—AE·AC。