某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．
已知函数以
，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函f（A）的值域．
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间.
（本小题满分12分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）试求的通项公式；
（2）若
，试求数列
的前
项和.
中，
分别是角
的对边，且
；
，
，求
的取值范围。