定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y="kx" +b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y="kx" +b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知
（I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
（Ⅱ）设P（
是函数 f（x）图象上任意两点，且0<x1<x2，若存在实数x3>0，使得
．请结合（I）中的结论证明：
(本小题满分12分）
（1）化简
（2.）若函数
的定义域为[-1，1]，求函数
+
的定义域
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？
若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
.(本小题满分14分)
已知
。
（1）证明：
（2）分别求
，
；
（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
(本小题满分14分)
如图, 在长方体
中，过
作
的垂线，垂足为
，过作
的垂线，垂足为
。
（1）求证：
（2）判断
是否平行于平面
，并证明你的结论
（本小题满分14分）
抛物线
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且斜率为1的直线
与抛物线交于
两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦
中点到抛物线准线的距离