已知函数
．
（I）判断函数
在
上的单调性（
为自然对数的底）；
（II）记
为
的导函数，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围。
已知数列
的首项
.
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
.
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求△的面积
.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？
已知数列
的前
项和为
，且＝
，数列
中，
，点
在直线
上．
（1）求数列
的通项
和
；
(2) 设
，求数列
的前n项和
．
已知不等式
的解集是
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求不等式
的解集．