选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵M（１）求矩-优题课

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M
（１）求矩阵M的逆矩阵；
（２）求矩阵M的特征值及特征向量；

科目数学题型解答题难度较易

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

设函数f(x)＝(1＋x)²－2ln (1＋x)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若关于x的方程f(x)＝x²＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，问底面半径多大时桶的总造价最小？

求证：1²－2²＋3²－4²＋…＋(2n－1)²－(2n)²＝－n(2n＋1)(n∈N^*)．

已知是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.求的解析式；