求证：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)．
如图所示，为正方形，平面，过且垂直于的平面分别交，，于，，．求证：．
如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．
如图，已知中，，，分别是上的动点， 且． （１）求证：不论为何值，总有平面； （２）当为何值时，平面？
一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试把容器的容积表示为的函数．
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．
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为正方形，
平面
且垂直于
的平面分别交
，
于
，
，
．求证：
．
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．求证：四边形
是平行四边形．
中，
，
，
分别是
上的动点，
．
为何值，总有平面
；
？
表示为
的函数．
cm、
cm，侧棱长为