已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：
；
②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
（选修4—5：不等式选讲）设函数
（1）若
解不等式
；
（2）如果
,
,求
的取值范围。
（选修4—4：坐标系与参数方程）若两条曲线的极坐标方程分别为
=l与=2cos（θ+）们相交于A，B两点，求线段AB的长。
（选修4—1：几何证明选讲）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2
，求EF的长。
(本小题满分12分)设
，其中
，且
（
为自然对数的底）
（1）求
的关系；
（2）
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：（i）
（ii）
（
）。
(本小题满分12分)函数
（1）若
，证明
；
(2)若不等式
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。