已知
（1）当
时，求
的极大值点；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交、于点
、
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
=
=
，AB=CD=3，EF=
，求AB、CD所成角的大小.
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
定线段AB所在的直线与定平面
相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.
求证：（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点.
如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.