在
中，
分别为内角
的对边，且
．
（1）求角
的大小；
（2）设函数
，当
取最大值时，判断的形状．
已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
在数列
中，其前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
（
为正整数）,求数列
的前
项和
.
如图，四棱锥
中,
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
.
（1）证明：
∥面
；
（2）求面
与面所成锐角的余弦值.
袋中装有大小相同的黑球和白球共
个，从中任取
个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取
个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用
表示取球终止时取球的总次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布及数学期望
．
已知向量
，
，
.
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在
中,
分别是角
的对边,
,
,
若
，求
的大小.