选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知实数
满足
，且
，求证：
△ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7)ÐBAC平分线交BC边于D,求D点坐标
已知
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
关于
的方程
：
.（1）若方程表示圆，求实数
的范围；（2）在方程表示圆时，若该圆与直线
相交于
两点，且
，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点
的坐标为（1，0），点
是线段
上的动点，求直线
斜率的取值范围.