选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知实数
满足
，且
，求证：
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD＝
BC. 点E、F分别是棱PB、边CD的中点.
（1）求证：AB⊥面PAD；
（2）求证：EF∥面PAD.
如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
已知过点
的动直线
与抛物线
：
相交于
两点．当直线的斜率是
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
⊥平面，
，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求平面与平面
夹角的大小． 