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题文

如图,梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,CEAD于点EAD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.从初始时刻开始,动点PQ分别从点AB同时出发,运动速度均为1 cm/s,动点P沿ABCE的方向运动,到点E停止;动点Q沿BCED的方向运动,到点D停止.设运动时间为s,PAQ的面积为y cm2.(这里规定:线段是面积为0的三角形)解答下列问题:

(1)当x=" 2" s时,y=________cm2;当= s时,y=________cm2
(2)当动点P在线段BC上运动,即3 ≤ x ≤ 5时,求y之间的函数关系式,并求出的值;
(3)当动点P在线段CE上运动,即5 < x ≤ 8 时,求y之间的函数关系式;
(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图1,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲是一名游泳运动健将,乙是一名游泳爱好者,甲在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发,到达A2后以相同的速度回到B2处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间).若甲、乙两人同时出发,设离开池边B1B2的距离为y(m),运动时间为t(s),甲游动时,y(m)与t(s)的函数图象如图2所示.
(1)赛道的长度是m,甲的速度是m/s;
(2)分别写出甲在时,y关于t的函数关系式:
,y=;当时,y=
(3)在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象(用虚线画);
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止,甲、乙共相遇了几次?2分钟时,乙距池边B1B2的距离为多少米。

已知:二次函数中的满足下表:


……

0
1
2
3
……

……
0




……

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(2)根据上表求时的的取值范围;
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