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题文

如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为
(1)求经过三点的抛物线解析式;
(2)求的函数关系式;
(3)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

(1)求证:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.

如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE。

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是AC弧 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。

如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过D点作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形。

(1)求AD的长;
(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明,说明理由。

如图,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F, D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切;

如图,⊙O中,点C为的中点,∠ACB=120°,OC的延长线与AD交于点D,且∠D=∠B.

(1)求证:AD与⊙O相切;
(2)若点C到弦AB的距离为2,求弦AB的长.

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